Szymczak jest wychowankiem Warty Poznań, jednak większość swojej piłkarskiej kariery spędził w Lechu Poznań, do którego trafił jeszcze jako junior. W pierwszym zespole “Kolejorza” rozegrał 120 spotkań, zdobył 12 bramek i zanotował 11 asyst. W międzyczasie przez dwa sezony występował na wypożyczeniu w GKS-ie Katowice, gdzie w 47 meczach miał udział przy 14 golach swojej drużyny.

Nowy zawodnik lubinian może występować zarówno jako środkowy napastnik, jak i na obu skrzydłach. Ma również za sobą bogatą reprezentacyjną przeszłość w młodzieżowych kadrach Polski - od kategorii U-16 do U-21. W drużynie do lat 21 rozegrał 28 spotkań i zdobył osiem bramek.

Miniony sezon spędził na wypożyczeniu w belgijskim Royal Charleroi SC. W barwach zespołu z Jupiler Pro League wystąpił 21 razy, nie wpisując się jednak na listę strzelców i nie notując żadnej asysty. Nie była to udana przygoda, dlatego Belgowie nie zdecydowali się na jego wykup.

Filip Szymczak podpisał z Zagłębiem kontrakt obowiązujący do końca czerwca 2029 roku. Według medialnych doniesień nasz klub zapłacił Lechowi Poznań około 250 tysięcy euro. W umowie znalazł się również zapis gwarantujący poznańskiemu klubowi procent od ewentualnego kolejnego transferu zawodnika.