Michał Matys urodził się 6 maja 2006 roku w Jeleniej Górze. Swoje piłkarskie szlify zdobywał w Chojniku Jelenia Góra, którego jest wychowankiem, skąd następnie trafił do Akademii Piłkarskiej KGHM Zagłębie. Dotychczas rozegrał 45 spotkań w barwach drugiej drużyny „Miedziowych”, w ośmiu z nich zachowując czyste konto. Wcześniej występował również w rozgrywkach Centralnej Ligi Juniorów, gdzie wielokrotnie udowadniał swój potencjał. W ostatnim czasie regularnie trenował z pierwszym zespołem Zagłębia.

19-letni był powoływany do kadr narodowych od kategorii U-15 aż do U-19. Najwięcej meczów rozegrał w drużynie do lat 17, z którą w 2023 roku wystąpił na Mistrzostwach Świata w Indonezji. Podczas turnieju zagrał we wszystkich trzech meczach fazy grupowej – z Japonią, Senegalem i Argentyną.

Na mocy podpisanego kontraktu Michał Matys pozostanie zawodnikiem Zagłębia Lubin do końca czerwca 2028 roku. Jak ustaliliśmy, plan zakłada, że nadchodzący sezon spędzi na wypożyczeniu do pierwszoligowej Stali Mielec, gdzie będzie mógł zdobywać cenne doświadczenie na poziomie seniorskim.