23-letni prawy obrońca jest wychowankiem Akademii Piłkarskiej KGHM Zagłębie. W pierwszej drużynie Miedziowych zadebiutował 30 października 2021 roku w meczu ligowym z Górnikiem Zabrze. Od tamtej pory całą seniorską karierę spędził w Lubinie, grając w PKO BP Ekstraklasie. Łącznie w barwach Zagłębia wystąpił w 83 spotkaniach, zdobył trzy gole i zanotował trzy asysty. W tym okresie otrzymał również powołania do reprezentacji Polski U-21, w której zagrał 11 razy, dwukrotnie wpisując się na listę strzelców.

W obecnych rozgrywkach Kłudka zanotował pięć występów, a jedno z jego trafień padło w meczu przeciwko… nowemu klubowi. 15 sierpnia 2025 roku obrońca wpisał się na listę strzelców w spotkaniu zakończonym efektownym zwycięstwem Zagłębia 6:2 nad Lechią Gdańsk.

Teraz piłkarz będzie kontynuował karierę nad morzem, w zespole prowadzonym przez Johna Carvera, który intensywnie wzmacnia linię defensywną. Dla Kłudki to pierwszy transfer w profesjonalnej karierze i jednocześnie koniec wieloletniego etapu związanego z Zagłębiem Lubin.